Разность фаз напряжения и тока
Условимся под разностью фаз φ напряжения и тока всегда понимать разность начальных фаз напряжения  и тока
 и тока  (а не наоборот):
 (а не наоборот):
Поэтому на векторной диаграмме угол φ отсчитывается в направлении от вектора I к вектору U (рис. 3.10). Именно при таком определении разности фаз угол φ равен аргументу комплексного сопротивления. Угол φ положителен при отстающем токе ( ) и отрицателен при опережающем токе (
) и отрицателен при опережающем токе ( ).
).
Разность фаз между напряжением и током зависит от соотношения индуктивного и емкостного сопротивлений. При  имеем
 имеем  и ток отстает по фазе от напряжения,
 и ток отстает по фазе от напряжения,  . При
. При  имеем
 имеем  , ток совпадает по фазе с напряжением, rLC-цепь в целом проявляет себя как активное сопротивление. Это случай так называемого резонанса в последовательном контуре. Наконец, при
, ток совпадает по фазе с напряжением, rLC-цепь в целом проявляет себя как активное сопротивление. Это случай так называемого резонанса в последовательном контуре. Наконец, при  имеем
 имеем  , ток опережает по фазе напряжение.
, ток опережает по фазе напряжение.
Векторные диаграммы для трех возможных соотношений  даны на рис. 3.11. При построении этих диаграмм начальная фаза тока
 даны на рис. 3.11. При построении этих диаграмм начальная фаза тока  ; принята равной нулю. Поэтому
; принята равной нулю. Поэтому  равны друг другу.
 равны друг другу.
Рассматривая при заданной частоте цепь по рис. 3.8 в целом как пассивный двухполюсник, можно ее представить одной из трех эквивалентных схем: при  как последовательное соединение сопротивления и индуктивности (
 как последовательное соединение сопротивления и индуктивности ( ), при
), при  как сопротивление r и при
 как сопротивление r и при  как последовательное соединение сопротивления и емкости (
 как последовательное соединение сопротивления и емкости ( ). При заданных L и С соотношение между
). При заданных L и С соотношение между  зависит от частоты, а потому от частоты зависит и вид эквивалентной схемы.
 зависит от частоты, а потому от частоты зависит и вид эквивалентной схемы.
Выше, в разделе, было принято, что задан ток, а определялись напряжения на элементах и на входных выводах цепи. Однако часто бывает задано напряжение на выводах, а ищется ток. Решение такой задачи не представляет труда. Записав по заданным величинам комплексное напряжение U и комплексное сопротивление Z, определим комплексный ток

и тем самым действующий ток и начальную фазу тока.
Часто равной нулю принимается начальная фаза заданного напряжения:  . В этом случае, как следует из раздела, начальная фаза тока
. В этом случае, как следует из раздела, начальная фаза тока  ; равна и противоположна по знаку разности фаз φ, т. е
; равна и противоположна по знаку разности фаз φ, т. е  .
.
Установленные выше соотношения между амплитудами и действующими токами и напряжениями, а также выражение для сдвига фаз ф позволяют вычислить ток и не прибегая к записи закона Ома в комплексной форме. Подробно этот путь решения показан в примере 3.4.
Пример 3.4. 
К цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки, приложено напряжение  . Емкость конденсатора С=5 мкФ, сопротивление катушки r=15 Ом, индуктивность L=12 мГн. Найти мгновенные значения тока в цепи и напряжений на конденсаторе и на катушке.
. Емкость конденсатора С=5 мкФ, сопротивление катушки r=15 Ом, индуктивность L=12 мГн. Найти мгновенные значения тока в цепи и напряжений на конденсаторе и на катушке.
Решение. 
Схема замещения цепи показана на рис. 3.8.

Напряжение на емкости отстает от тока по фазе на 90°, следовательно,

Комплексное сопротивление катушки

Комплексная амплитуда напряжения на выводах катушки

Мгновенное напряжение на катушке

Пример 3.5.
В цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки, ток I=2 А, его частота f=50 Гц. Напряжение на выводах цепи U=100 В, катушки Uкат =150 В и конденсатора Uс=200 В. Определить сопротивление и индуктивность катушки и емкость конденсатора.
Решение. 
Полное сопротивление цепи z=U/I=50 Ом.
Полное сопротивление катушки zкат=Uкат/I=75 Ом;
Электрические цепи переменного тока
Расчет цепей переменного тока
Символический метод расчета цепей переменного тока
Переменные токи
Понятие о генераторах переменного тока
Синусоидальный ток
Действующие ток, ЭДС и напряжение
Изображение синусоидальных функций времени векторами и комплексными числами
Сложение синусоидальных функций времени
Электрическая цепь и ее схема
Последовательное соединение резистивного, индуктивного и емкостного элементов
Сопротивления
Разность фаз напряжения и тока
Напряжение и токи при параллельном соединении
Проводимости
Пассивный двухполюсник
Мощности
Мощности резистивного, индуктивного и емкостного элементов
Баланс мощностей
Знаки мощностей и направление передачи энергии
Определение параметров пассивного двухполюсника
Условия передачи максимальной мощности
Понятие о поверхностном эффекте и эффекте близости
Параметры и эквивалентные схемы конденсаторов
Параметры и эквивалентные схемы катушек индуктивности и резисторов