Выбор наиболее рационального метода расчета разветвленной цепи основан на учете особенностей схемы и поставленной задачи. Все соображения по выбору расчетных методов для цепей постоянного тока применимы и к выбору расчетных методов для цепей синусоидального тока.
В этом параграфе показаны некоторые особенности применения преобразования соединения элементов треугольником в соединение звездой, принципа эквивалентного генератора и метода узловых потенциалов в цепях синусоидального тока.
Следует иметь в виду, что после преобразования соединения пассивных элементов треугольником в эквивалентное соединение звездой или обратно комплексные сопротивления преобразованной схемы могут получиться с отрицательными действительными частями, т. е. отрицательными активными сопротивлениями. Эти сопротивления имеют чисто расчетный смысл. Активная мощность такого сопротивления отрицательна, следовательно, электромагнитная энергия в нем не поглощается, а генерируется. Суммарная активная мощность во всех ветвях преобразованной схемы пассивной цепи, конечно, не отрицательна и равна активной мощности в исходной схеме.

Пример 4.6.

На рис. 4.7, а показана часть разветвленной цепи, в которой две одинаковые катушки и конденсатор соединены треугольником. Дано: . Преобразовать схему соединения треугольником в звезду.

Решение.
Комплексные сопротивления звезды

Эквивалентная схема представлена на рис. 4.7, б, в которой т. е. цепь не может быть собрана из пассивных элементов.

Пример 4.7.
На рис. 4.8 представлена эквивалентная схема цепи, встречающейся в релейной защите (фильтр-реле обратной последовательности). Дано:
Известны напряжения U_ab = U_cb = 10 В, причем напряжение U_cb отстает по фазе от напряжения U_ab на угол π/3. Определить напряжение U_de (напряжение на выводах реле).

Решение.
Рассмотрим ветвь de как приемник, а остальную цепь как активный двухполюсник.
Входное сопротивление активного двухполюсника

Определим напряжения холостого хода:

Искомое напряжение (по принципу эквивалентного генератора)

Пример 4.8.
На рис. 4.9 представлена схема цепи, встречающаяся в релейной защите (фильтр-реле обратной последовательности). Дано: . Известны напряжения U_ac=U_bd=10 B. причем U_ac отстает по фазе от U_bd на угол π/3. Определить напряжение U_cd.

Решение.
Проще всего задача решается методом узловых потенциалов. Полагаем

так что

Выбрав , получим

Нужно составить одно уравнение для определения .
Будем исходить из следующего уравнения для токов:

или

или

откуда искомое напряжение: