К электронным высоковакуумным приборам относятся приборы, в которых степень разрежения газа столь велика, что средняя длина свободного пробега электронов (см. раздел) много больше расстояния между электродами.
При плоском накаленном катоде, эмитирующем электроны, и плоском параллельном катоду аноде связь между плотностью тока на аноде , анодным напряжением Uа и расстоянием между электродами d описывается законом «степени 3/2»:

где — плотность анодного тока, А/м2; U_a — анодное напряжение, В; d — расстояние между электродами, м.
Уравнение справедливо до тех пор, пока плотность анодного тока j_a остается меньше плотности тока термоэмиссии катода j_э. Напряжение, при котором отбираемый на анод ток I_a становится равным току термоэлектронной эмиссии катода (где Sк — эмиссионная поверхность катода), называется напряжением насыщения. При дальнейшем увеличении U_a анодный ток в первом приближении остается неизменным. (Более строго — наблюдается слабый рост тока из-за образования у поверхности катода ускоряющего электрического поля и связанного с этим увеличения тока эмиссии катода в соответствии с уравнением Шоттки.)
Уравнение выведено в пренебрежении начальными скоростями вылета электронов из катода и поэтому применимо при не слишком малых U_a. Более точным является уравнение (раздел)

где U_м — величина потенциального минимума около катода, созданного объемным зарядом электронов, В; x_м — координата потенциального минимума, м; T_К — температура катода, К.
При цилиндрическом катоде радиуса r_к, окруженном коаксиальным цилиндрическим анодом радиуса r_a, ток на погонный метр анода

где — поправочный коэффициент, зависящий от отношения (табл. 3-9).
При цилиндрическом катоде, окружающем цилиндрический анод (), расчетная формула аналогична, но поправочный коэффициент , являющийся функцией , имеет другие значения (табл. 3-9). Границы применимости по величинам U_a те же, что и для приближенного уравнения «степени 3/2» для плоских электродов.