Трансформаторные подстанции высочайшего качества

1. В схеме (рис. 11) напряжение на шинах электростанции и ток в линии I=12 A.
Определить токи в остальных ветвях схемы н направление э.д.с. , если э.д.с. аккумуляторной батареи

Решение:
Шины на электростанциях имеют достаточно большую площадь поперечного сечения; ввиду малости электрического сопротивления шин (обычно медных) им можно пренебречь.

В этих условиях при прохождении электрического тока потенциал шин не изменяется. Отсюда каждая шина — узловая точка; в рассматриваемой схеме точки А и В являются узловыми. Нам неизвестно, как направлен ток в ветви батареи. Примем его направление совпадающим с направлением э.д.с. . Это соответствует разрядке аккумуляторной батареи, для которой можно записать

Подставив числовые значения, получим

откуда

Положительный знак означает, что принятое направление тока совпадает с действительным. Не зная, как направлен ток в ветви с э.д.с. , примем его направление от точки В к точке А. Тогда на основании первого закона Кирхгофа, учитывая, что токи направлены к точке А (к шине «+»), а ток I — от точки А, запишем

откуда

Отрицательный знак означает, что выбранное направление тока противоположно действительному и ток направлен в действительности от точки А к точке В.
Осталось определить направление э.д.с. машины. Примем его совпадающим с действительным направлением тока , т. е. от точки А к точке В. Так бывает, когда машина с э.д.с. работает в режиме генератора. Для контура, в который входит эта ветвь, можно записать

откуда

Отрицательный знак означает, что принятое направление э.д.с. (от точки А к точке В) противоположно действительному и машина работает в режиме электродвигателя.

Э.д.с. направлена встречно току и называется встречной э.д.с.

Электрическая мощность при генерировании энергии равна электрической мощности при потреблении энергии:

Очевидно,

где Р — мощность приемника энергии.

2. Шесть первичных элементов требуется соединить в батарею.
При каком из четырех возможных соединений будет наибольший ток, если сопротивление внешней цепи 2 Ом?

Решение:
При последовательном соединении первичных элементов

При параллельном соединении первичных элементов

При трех параллельных группах в батарее и при двух элементах в каждой группе

При двух параллельных группах в батарее и при трех элементах в каждой группе

Иметь наибольший ток необходимо в том случае, если внешней цепью является нагревательный элемент или нить накала электронной лампы.
Данная задача подтверждает положение, что наибольший ток получается при том соединении, при котором внутреннее сопротивление батареи равно сопротивлению внешней цепи.

3. Для цепи схемы рис. 1.1 найти эквивалентные сопротивления между зажимами а и b, с и d, d и f, если .

Решение:
Рассчитываем сопротивление . Эквивалентное сопротивление соединенных параллельно сопротивлений найдем по формуле (0.1.16):

Сопротивление соединено последовательно с . Их общее сопротивление .
Сопротивление цени состоит из сопротивления последовательно с которым соединены два параллельных сопротивления :

Рассчитываем сопротивление . Сопротивления соединены параллельно друг другу; сопротивление присоединено к ним последовательно:

Сопротивление состоит из двух параллельно соединенных сопротивлений :

Рассчитываем сопротивление . По отношению к зажимам d и f цепь состоит из трех параллельно соединенных сопротивлений , и эквивалентное сопротивление может быть определено из формулы (0.1.15): , откуда .