Активные и индуктивные сопротивления обмоток асинхронных машин

Асинхронные машины используются в основном как двигатели; в качестве генераторов они применяются крайне редко.
Обмотка ротора асинхронного двигателя может быть короткозамкнутой (беличья клетка), фазной (присоединяется к контактным кольцам) или коллекторной (присоединяется к коллекторным пластинам). Наибольшее распространение имеют дешевые в производстве и надежные в эксплуатации двигатели с короткозамкнутой обмоткой на роторе, или короткозамкнутые двигатели. Двигатели с фазной обмоткой на роторе, или двигатели с контактными кольцами, применяются лишь при тяжелых условиях пуска, а также при необходимости плавного регулирования частоты вращения, преимущественно вниз от номинальной. Коллекторные асинхронные двигатели вследствие высокой стоимости и меньшей надежности применяют весьма редко, главным образом в приводах с широкими пределами регулирования частоты вращения.
Двигатели с контактными кольцами иногда применяют в каскаде с другими машинами. Каскадные соединения асинхронной машины позволяют плавно регулировать частоту вращения в широком диапазоне при высоком cosφ, однако из-за значительной стоимости не имеют сколько-нибудь заметного распространения.

1. Сопротивления якорной обмотки.

Активное сопротивление фазы — см. раздел, п. 1.
Главное индуктивное сопротивление взаимной индукции первичной обмотки (обмотки статора)

где — обмоточные коэффициенты для основной гармонической поля первичной и вторичной обмоток; — коэффициент скоса пазов для основной гармонической поля.
Главное индуктивное сопротивление взаимной индукции обмотки (первичной или вторичной) приведенной асинхронной машины (ротор заторможен, обмотка ротора приведена к обмотке статора)
см. раздел .
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки

где
Примечание. В дальнейшем вместо буквенного индекса употребляется цифровой:
1 — для обмотки статора; 2 — для обмотки ротора.
Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния

где x — коэффициент дифференциального рассеяния (см. раздел, п. 2 «б»). При практических расчетах коэффициент x можно считать равным:
а) для обмоток статора и ротора с целым числом q двигателей с контактными кольцами

б) для обмотки статора короткозамкнутого двигателя с открытыми пазами статора и нескошенными пазами ротора

в) для обмотки статора короткозамкнутого двигателя с полузакрытыми пазами

где -по рис. 16-30, a; -по рис. 16-30,6; Fo — no рис. 16-30, в; (для трехфазных обмоток с 60-градусной фазной зоной); — скос пазов ротора в долях зубцового деления ротора; — обмоточный коэффициент для основной гармонической поля.

Коэффициент проводимости лобового рассеяния рассчитывается согласно раздела, п. 2″в», причем для токов прямой (обратной) последовательности двухслойной обмоток коэффициент равен:

где — коэффициенты магнитной проводимости для потока индуктивности и взаимной индуктивности лобовой части обмотки:

— коэффициенты, которыми учитывается влияние на лобовое рассеяние соответственно числа пар полюсов, сокращения шага, расстояния а между центрами тяжести поперечных сечений лобовых частей обмоток машин (рис. 16-31, а), отношения эквивалентных вылетов лобовых частей обмоток статора и ротора (; рис. 16-31,6); определяются по табл. 16-19, а — 16-20,6;
— коэффициенты, которыми учитывается влияние на лобовое рассеяние, окружающих лобовые части статора и ротора ферромагнитных тел; при открытой машине , при расстоянии между ферромагнитными телами и лобовыми частями менее 0,3τ ; — коэффициенты; для трехфазных обмоток с целым числом q — см. табл. 16-21.
В выражении для ; S — площадь проекции поверхности, ограниченной лобовой частью, на продолжение цилиндрической поверхности расточки сердечника.
Для токов нулевой последовательности — см — табл. 16-21.

Таблица 16-19а
2p	2	4	6	8-
	1,08	1,05	1	0,97

Таблица 16-20а
	0,75	0,834	0,918	1
	0,935	0,965	0,985	1

Таблица 16-20б
	0,15	0,225	0,3
	1,12	1	0,885

Таблица 16-19б
	0,15	0,4	0,5	0,8	1
	0,57	0,73	0,86	0,95	1

Таблица 16-21
q	2	3	4	>4
	10,2	22,1	39,2
	6,06	13,0	23,4
	1,62	3,3	4,6

2. Сопротивления короткозамкнутой обмотки.

Активное сопротивление обмотки рассчитывается согласно раздела, п. 2.
Коэффициент равен: а) для прямоугольных пазов (рис. 16-25, а) и определяется по рис. 16-27; — см. раздел, п. 1; при ; б) для клинообразных и трапецеидальных пазов (рис. 16-25, ж) и определяется по рис. 16-32, а; ; в) для круглых пазов с одним шлицем (рис. 16-28, в) и с двумя шлицами (рис. 16-25, з) определяется соответственно по рис. 16-32,6. При колбообразном сечении стержня коэффициент можно определить по эквивалентному клинообразному сечению, приняв (рис. 16-26, д).
Для участков стержня, лежащих в вентиляционных каналах шириной 1 см, коэффициент равен 0,85 значения коэффициента для стержня в пазу.
Главное индуктивное сопротивление взаимной индукции обмотки приведенной асинхронной машины — см. п. 1.
Индуктивное сопротивление рассеяния — см. раздел.
Коэффициент проводимости пазового рассеяния рассчитывается с учетом вытеснения тока, Для стержней короткозамкнутой обмотки (), расположенных в прямоугольных пазах, и определяется по рис. 16-27. Коэффициент для стержней, расположенных в трапецеидальных (рис. 16-25, ж), круглых с одним шлицем (рис. 16-28, в) и круглых с двумя шлицами (рис. 16-28, з) пазах, определяется соответственно по кривым на рис. 16-32, а-в. Коэффициент для стержней колбообразного сечения можно определять, как и коэффициент , по эквивалентному клинообразному сечению, приняв (рис. 16-25, д).
Коэффициент дифференциального рассеяния обмотки (при )

где — по рис. 16-30, а.
Коэффициент проводимости лобового рассеяния определяется по коэффициенту , который рассчитывается так же, как и для якорной обмотки (см. п. 1), после фиктивной замены короткозамкнутой обмотки катушечной с шагом, равным шагу якорной обмотки, но с сохранением неизменным вылета обмотки.

3. Система относительных единиц.

Для исследования электрических машин наряду с системой абсолютных величин используется система относительных величин, в которой все величины выражаются в долях некоторых величин, принятых за базисные. Применение относительных единиц упрощает уравнения, описывающие процессы в машине, и контроль за расчетными данными. Последнее объясняется тем, что величины (например, сопротивления якорных обмоток), характеризующие электрические машины с сильно разнящимися номинальными данными, будучи выраженными в относительных единицах, отличаются друг от друга незначительно, тогда как при выражении их в абсолютных единицах они могут отличаться в десятки тысяч раз.
За базисные значения величин статора принимаются:
напряжение, В, (фазное);
ток, A, (фазный):
мощность, ВA, ;
сопротивление, Ом, .
За базисные значения величин ротора принимаются:
напряжение, В, ;
ток, A, ;
мощность, ВА, ;
сопротивление, Ом, .
Базисный момент Нм, где — синхронная скорость поля.
Величины статора в относительных единицах:

Величины ротора в относительных единицах

(штрихом сопровождены величины обмотки ротора, приведенные к обмотке статора, — см. раздел, п. 1).
Сопротивления обмоток асинхронной машины в относительных единицах (в скобках указаны сопротивления двигателей мощностью 5-100 кВт):
главное индуктивное сопротивление взаимной индукции
;
индуктивное сопротивление рассеяния ~=0,07…0,15;
активные сопротивления обмоток статора и ротора (без вытеснения тока)

(меньшие значения относятся к крупным машинам, большие — к машинам малой мощности);
активное сопротивление ветви холостого хода схемы замещения (см. раздел, п. 2)

Примечание. Активные и индуктивные сопротивления обмоток (или схемы замещения машины) называют также параметрами электрической машины.