Расчет магнитной цепи асинхронной машины

Расчет магнитной цепи выполняется с целью определения н. с. (или намагничивающего тока ) первичной обмотки (обмотки статора), под действием которой возникает магнитный поток, индуктирующий в этой обмотке э. д. с. ; примерно равную номинальному напряжению ( где для двигателя см. раздел).
В силу симметрии магнитной цепи в поперечном сечении (рис. 16-33) и равенства магнитных потоков каждой пары полюсов расчет выполняется обычно на один полюс.
Магнитная цепь рассчитывается по магнитному потоку при холостом ходе и номинальном напряжении (магнитный поток при номинальной нагрузке на 1-2% меньше, чем при холостом ходе):

где — номинальное фазное напряжение;

— коэффициент, определяемый по рис. 16-34 в соответствии с предварительно намеченным коэффициентом насыщения зубцового слоя (обычно ); — обмоточный коэффициент для основной гармонической (см. раздел п. 3 в).
Магнитная цепь рассчитывается на основе закона полного тока для средней магнитной линии (см. рис. 16-33)

где Н — напряженность магнитного поля; dl — элементарный участок магнитной линии; — амплитуда основной гармонической н. с, обусловленная намагничивающим током (см. раздел п. 1); — результирующая н. с. на один полюс.
Для облегчения практических расчетов линейный интеграл заменяют суммой магнитных напряжений пяти участков, на которые разбивают магнитную цепь, исходя из предположения, что в пределах каждого участка напряженность магнитного поля постоянна:

где — воздушный зазор (см. рис. 16-33); — зубцовая зона статора; — ярмо статора; — зубцовая зона ротора; — ярмо ротора.
Максимальная индукция в воздушном зазоре

где определяется по рис. 16-34 в соответствии с коэффициентом , предварительно намеченным при расчете потока Ф (см. выше).

Рис. 16-33. Конструкция асинхронных машин. 1 — станина (корпус статора); 2 — пакет сердечника статора; 3 — обмотка статора; 4 — пакет сердечника ротора; 5 — трехфазная изолированная обмотка ротора двигателя с контактными кольцами; 6 — вывод обмотки ротора; 7 — контактные кольца, 8 — вал; 9 — короткозамыкающее кольцо корткозамкнутого ротора; 10 — стержень короткозамкнутого ротора.

Рис. 16-34.

Рис. 16-35. Размеры зубцовой зоны.

Зависимости

Расчетная длина машины (см. раздел)

где — полная длина сердечника; — число вентиляционных каналов; — расчетная ширина канала, определяемая по разделу.

Магнитное напряжение воздушного зазора

где .

Магнитное напряжение зубцовой зоны
(для статора и ротора определяется одинаковым образом)

где — средняя напряженность поля в зубце,

— напряженности поля в сечениях зубца (рис. 16-35); — высота зубца.

а) Определение . Кажущаяся индукция в сечении (рис, 16-35, а—в)

где х=1, 2, 3; — длина сердечника за вычетом радиальных вентиляционных каналов (суммарная длина всех пакетов стали; при отсутствии вентиляционных каналов равна длине сердечника); — коэффициент заполнения пакета сталью (при толщине листов стали 0,5 мм; при нелакированных листах, при лакированных листах).
Если
то зубец не насыщен, в паз ответвляется пренебрежимо малая часть магнитного потока зубцового деления и действительная индукция в зубце . Напряженность определяется по основной кривой намагничивания стали в соответствии с известной индукцией .
Если
, то часть потока зубцового деления проходит через паз и напряженность поля и действительная индукция определяются при известной индукции и коэффициенте

по кривым на рис. 16-36 и 16-37, причем кривыми на рис. 16-37 надо пользоваться, если индукция находится за пределами значений, охватываемых кривыми на рис. 16-36. При определении индукции по рис. 16-36 проводят линию параллельно линии предварительно определенного коэффициента .

Рис. 16-36. Кривые намагничивания зубцов электрических машин. 1 — Э12 (Э21); 2 — Э42 (Э43); 3 — роторы турбогенераторов из углеродистой стали с небольшим содержанием никеля; 4 — роторы турбогенераторов из хромоникельмолибденовой стали.

Рис. 16-37. Кривые намагничивания зубцов электрических машин при больших индукциях. Вс=2,04 Т для стали Э12 (Э21); Бс =1,937 Т для стали Э42 (Э43); Вс=1,98 Т для роторов турбогенераторов из углеродистой стали с небольшим содержанием никеля; Вс=1,885 Т для роторов турбогенераторов из хромоникельмолибденовой стали.

Рис. 16-38.

Зависимость

б) Упрощенное определение . Для зубца с параллельными стенками (, рис. 16-35,а) при : .
Для зубца машины с открытыми пазами с параллельными стенками (рис. 16-35,6) при
: , где -напряженность поля в сечении на расстоянии одной трети высоты зубца от его наиболее узкого сечения (от основания зубца — для ротора, от головки зубца — для статора).
После определения магнитных напряжений
рассчитывается коэффициент насыщения зубцового слоя

и если он отличается от первоначально намеченного значения примерно на 10% и более, то повторяют расчет, задавшись новым значением более близким к полученному в расчете.
Магнитное напряжение ярма

где определяется по рис. 16-38, — по эскизу магнитной цепи (рис. 16-33), напряженность поля — по основной кривой намагничивания в соответствии с индукцией .
Максимальная индукция в ярме

где — расчетная высота ярма,

— диаметр аксиального вентиляционного канала (рис. 16-33); — число рядов каналов по высоте ярма (на рис. 16-33 для статора , для ротора ); — см. выше.
Примечание. При 2р=2 расчет дает ориентировочные значения Fа.
Полная н.с. машины (на один полюс)

где — коэффициент насыщения стальных участков магнитной цепи.
Намагничивающий ток

При и любой нагрузке, не превышающей номинальную, , где Fx — амплитуда основной гармонической н. с. обмотки статора при синхронной частоте вращения на холостом ходу.