Распределение тока по сечению шин из цветного металла

а) Поверхностный эффект

Сущность поверхностного эффекта заключается в том, что под влиянием ряда факторов переменный ток по сечению проводника распределяется неравномерно, смещаясь к поверхностным слоям. Постоянный ток, если не учитывать различной температуры в отдельных слоях проводника, распределяется по его сечению равномерно. Неравномерное распределение переменного тока по сечению проводника вызывает неполное использование этого сечения, отчего сопротивление его как бы возрастает по сравнению с сопротивлением этого же проводника постоянному току. Если принять сопротивление проводника любой конкретной формы постоянному току за единицу, то сопротивление этого же проводника переменному току будет несколько большим:

В практике величину называют омическим сопротивлением, а величину — активным сопротивлением проводника.
Рассмотрим несколько подробнее вопрос о физической сущности поверхностного эффекта на примере наиболее простого (круглого) проводника (рис. 10-1). Вокруг проводника и внутри него около геометрической оси, изображенной на рис. 10-1 крестиком, как сечение проводника, так и пространство за его пределами можно разделить на ряд цилиндрических слоев, параллельных оси проводника. Чем ближе слой к оси проводника, тем с большим числом индукционных линий он сцеплен. При изменении тока, проходящего через проводник, изменяется и магнитное поле. В слоях проводника это поле наводит э. д. с, противодействующую изменению тока. Это противодействие тем больше, чем больше наведенная э. д. с, т. е. чем больше индукционных линий имеет сцепление с рассматриваемым слоем, а следовательно, тем больше, чем ближе слой к оси проводника. Таким образом, поверхностные слои проводника имеют меньшие э. д. с, противодействующие изменяющемуся теку, а сердцевидные слои, лежащие около оси проводника, имеют большие э. д. с, противодействующие току проводника, вследствие чего происходит вытеснение тока к периферии проводника. Это и есть поверхностный эффект.

Рис. 10-1. Картина магнитного поля в плоскости поперечного сечения уединенного проводника с током.

Рис. 10-2. Распределение поверхностной плотности тока по периметру прямоугольной шины. а — при частоте f=50 Гц; б — при высокой частоте.

Поверхностный эффект усиливается с возрастанием частоты. На рис. 10-2, а показано распределение поверхностей плотности тока по периметру прямоугольной шины при частоте 50 Гц, а на рис. 10-2, б — при частоте 300—400 Гц. На поверхностный эффект оказывают влияние геометрические размеры шинопровода, магнитная проницаемость материала среды и шинопровода и удельная проводимость материала шинопровода. Магнитная проницаемость влияет па магнитное поле шинопровода. Изменение геометрических размеров, например увеличение их, влечет за собой увеличение разницы в сцеплении индукционных линий внутренних и поверхностных слоев и усиливает поверхностный эффект. Повышение частоты, магнитной проницаемости и удельной проводимости увеличивает значение наводимых в слоях э. д. с, противодействующих проходящему по ним току. В предельном случае, когда , весь ток сконцентрировался бы в бесконечно тонком поверхностном слое шинопровода, т. е. разместился бы по периметру его. Близкая к этому картина имеет место в стальных шинопроводах, когда выбор размеров шин производят по линейной плотности тока (по периметру поперечного сечения шин). Поверхностный эффект оценивают коэффициентом :

Для определения существуют формулы, однако они сложны и пользоваться ими для расчетов нецелесообразно.
В практике для упрощения расчетов коэффициент поверхностного эффекта находится из номограмм. Например, для круглых и трубчатых шин номограммы представлены на рис. 10-3 и 10-4.

Рис. 10-3. Кривые зависимости для трубчатых шин от отношения
(f — частота сети, Гц; — сопротивление трубчатой шины длиной 1 м постоянному току, Ом)

Рис. 10-4 Кривая зависимости величины для шин круглого сечения от параметра
(f — частота тока, Гц; — сопротивление 1 м шины постоянному току, Ом).

На рис. 10-3 даны кривые зависимости для трубчатых шин от отношения , где d — наружный диаметр трубы, мм; — толщина стенок трубы, мм; f — частота тока, Гц; — сопротивление шины длиной 1 м постоянному току, Ом/м.
Для шин круглого сечения определяется по кривой на рис. 10-4 в зависимости от параметра

Для величину можно принимать равной 1,1 как для круглых, так и для прямоугольных шин.
Для более полного использования сечения проводника при переменном токе, улучшения условий охлаждения, а также из конструктивных соображений алюминиевые и медные шины всех форм и размеров, как правило, изготовляют толщиной не более 10—12 мм. При токах, превосходящих предел, допустимый для одной шины, применяют пакет из нескольких шин.

б) Эффект близости

При нескольких проводниках, расположенных близко, их магнитные поля влияют друг на друга и в них происходит перераспределение тока по сечению. Если токи в проводниках направлены одинаково (рис. 10-5, а), наибольшая плотность тока будет в наиболее удаленных друг от друга частях сечений; при различных направлениях токов (рис. 10-5, б) наибольшая плотность тока получается в наиболее близких друг к другу частях сечений проводников.

Рис. 10-5. Картина магнитного поля в плоскости поперечного сечения двух параллельных проводников.
а — токи в проводниках имеют одинаковое направление: б—токи в проводниках имеют различное направление.

Области наибольшей плотности тока отмечены на рис. 10-5 жирными линиями. Это явление перераспределения тока в проводнике при наличии вблизи него других проводников с током получило название эффекта близости. Вызываемое этим эффектом перераспределение тока по сечению проводов может увеличивать либо уменьшать потери энергии в них, что характеризуется коэффициентом эффекта близости . Если коэффициент поверхностного эффекта всегда больше единицы, то коэффициент эффекта близости может быть как больше, так и меньше единицы; иначе говоря, эффект близости может как увеличивать, так и уменьшать общую неравномерность распределения тока по сечению, вследствие чего активное сопротивление проводника увеличивается или уменьшается по сравнению с сопротивлением переменному току уединенного проводника. Для круглых сечений коэффициент эффекта близости всегда больше единицы. Для прямоугольных сечений проводников величина зависит от взаимного расположения проводников. Оптимальными для уменьшения активного сопротивления являются расстояния между шинами, равные примерно толщине шины. При расстоянии между фазами больше 8—10-кратного размера шин влияние эффекта близости на токораспределение по сечению проводников незначительно и с ним можно не считаться.

В практике расчетов явление поверхностного эффекта и эффекта близости учитывается совместно посредством коэффициента дополнительных потерь :

Для оценки можно пользоваться таблицей снизу. В ней для некоторых размеров шин, их числа и расположения даны коэффициенты дополнительных потерь. Кроме того, для шин трубчатого сечения можно определить по кривым на рис. 10-6 в зависимости от параметра , а для пакета из шин коробчатого сечения — по кривым на рис. 10-7.

Рис. 10-6. Кривые зависимости для проводников трубчатого сечения при частоте f-50 Гц от параметра ( — сопротивление 1 м трубы постоянному току, Ом).

Рис. 10-7. Кривые зависимости для шин швеллерного профиля при частоте f-50 Гц от параметра ( — сопротивление 1 м шины постоянному току, Ом).

Значения для медных и алюминиевых шин различной формы, полученные опытным путем (приводятся для ориентировочного определения)
Исполнение шинопровода	Материал шинопровода	Размеры шин, мм	Суммарное сечение шин, мм кв.	Коэффициент дополнительных потерь
	Медь	152х6,4	973	1,14
	Медь Медь	2(102x5,4) 2(152x6,4)	1305 1946	1,22 1,3
	Медь Медь Алюминий	3(127х6,4) 3(152х6,4) 3(100х10)	2488 2918 3000	1,37 1,45 1,6
	Медь Алюминий Алюминий	4(152x6,4) 4(110х10) (110х10)	3891 4400 4400	1,55 1,62 2,05
	Алюминий	4(110х10)	4400	1,25
	Медь и алюминий	a x b x c		Медь	Алюминий
	Медь и алюминий	75х35х4 75x35X5,5 100x35x5,5 100х45х6,0 125x55x6,5 150x65х7 175х8x8 200х90х10 200х90х12 225x105х12,5 250х115х2,5	- - - - - - - - - - -	1,04 1,05 1,05 1,08 1,11 1,15 1,21 1,34 1,45 1,52 -	- 1,03 1,03 1,04 1,05 1,08 1,12 1,18 1,24 1,28 1,32