Расчет магнитной цепи асинхронной машины
Расчет магнитной цепи выполняется с целью определения н. с. (или намагничивающего тока
) первичной обмотки (обмотки статора), под действием которой возникает магнитный поток, индуктирующий в этой обмотке э. д. с.
; примерно равную номинальному напряжению
(
где для двигателя
— см. раздел).
В силу симметрии магнитной цепи в поперечном сечении (рис. 16-33) и равенства магнитных потоков каждой пары полюсов расчет выполняется обычно на один полюс.
Магнитная цепь рассчитывается по магнитному потоку при холостом ходе и номинальном напряжении (магнитный поток при номинальной нагрузке на 1-2% меньше, чем при холостом ходе):
где — номинальное фазное напряжение;
— коэффициент, определяемый по рис. 16-34 в соответствии с предварительно намеченным коэффициентом насыщения зубцового слоя
(обычно
);
— обмоточный коэффициент для основной гармонической (см. раздел п. 3 в).
Магнитная цепь рассчитывается на основе закона полного тока для средней магнитной линии (см. рис. 16-33)
где Н — напряженность магнитного поля; dl — элементарный участок магнитной линии; — амплитуда основной гармонической н. с, обусловленная намагничивающим током
(см. раздел п. 1);
— результирующая н. с. на один полюс.
Для облегчения практических расчетов линейный интеграл заменяют суммой магнитных напряжений пяти участков, на которые разбивают магнитную цепь, исходя из предположения, что в пределах каждого участка напряженность магнитного поля постоянна:
где — воздушный зазор (см. рис. 16-33);
— зубцовая зона статора;
— ярмо статора;
— зубцовая зона ротора;
— ярмо ротора.
Максимальная индукция в воздушном зазоре
где определяется по рис. 16-34 в соответствии с коэффициентом
, предварительно намеченным при расчете потока Ф (см. выше).
Рис. 16-33. Конструкция асинхронных машин. 1 — станина (корпус статора); 2 — пакет сердечника статора; 3 — обмотка статора; 4 — пакет сердечника ротора; 5 — трехфазная изолированная обмотка ротора двигателя с контактными кольцами; 6 — вывод обмотки ротора; 7 — контактные кольца, 8 — вал; 9 — короткозамыкающее кольцо корткозамкнутого ротора; 10 — стержень короткозамкнутого ротора.
Рис. 16-34.
Рис. 16-35. Размеры зубцовой зоны.
Зависимости
Расчетная длина машины (см. раздел)
где — полная длина сердечника;
— число вентиляционных каналов;
— расчетная ширина канала, определяемая по разделу.
Магнитное напряжение воздушного зазора
где .
Магнитное напряжение зубцовой зоны
(для статора и ротора определяется одинаковым образом)
где — средняя напряженность поля в зубце,
— напряженности поля в сечениях зубца
(рис. 16-35);
— высота зубца.
а) Определение . Кажущаяся индукция в сечении
(рис, 16-35, а—в)
где х=1, 2, 3; — длина сердечника за вычетом радиальных вентиляционных каналов (суммарная длина всех пакетов стали; при отсутствии вентиляционных каналов равна длине сердечника);
— коэффициент заполнения пакета сталью (при толщине листов стали 0,5 мм;
при нелакированных листах,
при лакированных листах).
Если то зубец не насыщен, в паз ответвляется пренебрежимо малая часть магнитного потока зубцового деления и действительная индукция в зубце
. Напряженность
определяется по основной кривой намагничивания стали в соответствии с известной индукцией
.
Если , то часть потока зубцового деления проходит через паз и напряженность поля
и действительная индукция
определяются при известной индукции
и коэффициенте
по кривым на рис. 16-36 и 16-37, причем кривыми на рис. 16-37 надо пользоваться, если индукция находится за пределами значений, охватываемых кривыми на рис. 16-36. При определении индукции
по рис. 16-36 проводят линию
параллельно линии предварительно определенного коэффициента
.
Рис. 16-36. Кривые намагничивания зубцов электрических машин. 1 — Э12 (Э21); 2 — Э42 (Э43); 3 — роторы турбогенераторов из углеродистой стали с небольшим содержанием никеля; 4 — роторы турбогенераторов из хромоникельмолибденовой стали.
Рис. 16-37. Кривые намагничивания зубцов электрических машин при больших индукциях. Вс=2,04 Т для стали Э12 (Э21); Бс =1,937 Т для стали Э42 (Э43); Вс=1,98 Т для роторов турбогенераторов из углеродистой стали с небольшим содержанием никеля; Вс=1,885 Т для роторов турбогенераторов из хромоникельмолибденовой стали.
Рис. 16-38.
Зависимость
б) Упрощенное определение . Для зубца с параллельными стенками (
, рис. 16-35,а) при
:
.
Для зубца машины с открытыми пазами с параллельными стенками (рис. 16-35,6) при :
, где
-напряженность поля в сечении на расстоянии одной трети высоты зубца от его наиболее узкого сечения (от основания зубца — для ротора, от головки зубца — для статора).
После определения магнитных напряжений рассчитывается коэффициент насыщения зубцового слоя
и если он отличается от первоначально намеченного значения примерно на 10% и более, то повторяют расчет, задавшись новым значением более близким к полученному в расчете.
Магнитное напряжение ярма
где определяется по рис. 16-38,
— по эскизу магнитной цепи (рис. 16-33), напряженность поля
— по основной кривой намагничивания в соответствии с индукцией
.
Максимальная индукция в ярме
где — расчетная высота ярма,
— диаметр аксиального вентиляционного канала (рис. 16-33);
— число рядов каналов по высоте ярма (на рис. 16-33 для статора
, для ротора
);
— см. выше.
Примечание. При 2р=2 расчет дает ориентировочные значения Fа.
Полная н.с. машины (на один полюс)
где — коэффициент насыщения стальных участков магнитной цепи.
Намагничивающий ток
При и любой нагрузке, не превышающей номинальную,
, где Fx — амплитуда основной гармонической н. с. обмотки статора при синхронной частоте вращения на холостом ходу.
Асинхронные машины
Активные и индуктивные сопротивления обмоток асинхронных машин
Расчет магнитной цепи асинхронной машины
Основные уравнения, схемы замещения и векторная диаграмма асинхронной машины
Основные энергетические соотношения и механическая характеристика асинхронной машины
Потери и КПД асинхронной машины
Круговая диаграмма, рабочие характеристики асинхронной машины