Трансформаторные подстанции высочайшего качества

с нами приходит энергия

Переходные процессы в rLC-цепи

По второму закону Кирхгофа свободные напряжения на всех элементах неразветвленной цепи взаимно уравновешиваются. Поэтому в последовательном контуре при отсутствии источников, т. е. при (рис. 14.16),

где

Подставляя значение i в уравнение (14.30), после дифференцирования получаем для дифференциальное уравнение второго порядка:

Заряд на конденсаторе удовлетворяет такому же дифференциальному уравнению :

Дифференцируя это уравнение по времени, с учетом (14.31) получаем аналогичное дифференциальное уравнение для i:

Тождественность дифференциальных уравнений указывает на одинаковый закон изменения .
Для решения любого из этих дифференциальных уравнений составим характеристическое уравнение

Характер свободного процесса зависит только от параметров rLC-цепи, т. е., иначе говоря, от вида корней характеристического уравнения. Так как эти корни определяются равенством

то характер свободного процесса зависит от знака подкоренного выражения, который и определяет, будут ли корни действительными или комплексными.

Рис. 14.16

Все страницы раздела на websor

Переходные процессы

Переходные процессы в электрических цепях
Законы коммутации
Переходный, установившийся и свободный процессы
Короткое замыкание rL-цепи
Включение rL-цепи на постоянное напряжение
Включение rL-цепи на синусоидальное напряжение
Короткое замыкание rС-цепи
Включение rC-цепи на постоянное напряжение
Включение rC-цепи на синусоидальное напряжение
Переходные процессы в rС-цепи
Апериодическая разрядка конденсатора
Предельный случай апериодической разрядки конденсатора
Периодическая (колебательная) разрядка конденсатора
Включение rLC-цепи на постоянное напряжение
Общий случай расчета переходных процессов классическим методом
Пример классического метода
Переходные процессы в цепях с взаимной индуктивностью
Включение пассивного двухполюсника к источнику непрерывно меняющегося напряжения
Включение пассивного двухполюсника к источнику напряжения произвольной формы
Переходная и импульсная переходная характеристики
Запись интеграла Дюамеля при помощи импульсной переходной характеристики
Метод переменных состояния
Численные методы решения уравнений состояния
Дискретные модели электрической цепи
Переходные процессы при некорректных коммутациях
Определение переходного процесса при воздействии периодических импульсов напряжения