Условия передачи максимальной мощности от источника энергии к приемнику

Представим источник энергии с ЭДС Е и внутренним сопротивлением схемой замещения (рис. 3.22). Выясним, каково должно быть сопротивление Z=r + jx приемника, чтобы передаваемая ему активная мощность была максимальной.
Мощность приемника

Очевидно, что при любом r мощность достигает наибольшего значения при . В этом случае



Взяв от полученного выражения производную по
r и приравняв ее нулю, найдем, что Р имеет наибольшее значение при .
Таким образом, приемник получает от источника наибольшую активную мощность, если его комплексное сопротивление является сопряженным с комплексным внутренним сопротивлением
источника:

При этом условии

и коэффициент полезного действия

В электроэнергетических установках режим передачи максимальной мощности невыгоден вследствие значительных потерь энергии. В различного рода устройствах автоматики, электроники и связи мощности сигналов весьма малы, поэтому часто приходится специально создавать условия передачи приемнику максимально возможной мощности. Снижение КПД часто никакого значения не имеет, так как передаваемая энергия мала.
Согласование сопротивлений приемника и источника питания в соответствии с (3.50) можно получить и добавлением в цепь элементов, обладающих реактивными сопротивлениями (см. пример 4.6).
Иногда сопротивление приемника можно изменять не произвольно, а только с сохранением соотношения между активным и реактивным сопротивлениями, т. е. при . Анализ, который здесь не приводится, показывает, что в этом случае мощность Р максимальна, если равны друг другу полные сопротивления приемника и источника (), при этом

Согласования полных сопротивлений приемника и источника питания можно добиться, включив приемник через трансформатор. В общем случае приемника — разветвленной пассивной цепи Z — это ее входное сопротивление.

Все страницы раздела "Цепи переменного тока" на websor

Электрические цепи переменного тока
Расчет цепей переменного тока
Символический метод расчета цепей переменного тока
Переменные токи
Понятие о генераторах переменного тока
Синусоидальный ток
Действующие ток, ЭДС и напряжение
Изображение синусоидальных функций времени векторами и комплексными числами
Сложение синусоидальных функций времени
Электрическая цепь и ее схема
Последовательное соединение резистивного, индуктивного и емкостного элементов
Сопротивления
Разность фаз напряжения и тока
Напряжение и токи при параллельном соединении
Проводимости
Пассивный двухполюсник
Мощности
Мощности резистивного, индуктивного и емкостного элементов
Баланс мощностей
Знаки мощностей и направление передачи энергии
Определение параметров пассивного двухполюсника
Условия передачи максимальной мощности
Понятие о поверхностном эффекте и эффекте близости
Параметры и эквивалентные схемы конденсаторов
Параметры и эквивалентные схемы катушек индуктивности и резисторов