Определение свободных составляющих по их изображениям в случае расчета операторным методом
В разделе операторные схемы составлялись для расчета переходных токов и напряжений, состоящих из установившихся (принужденных) и свободных составляющих. После расчета изображений этих токов и напряжений и перехода к оригиналам определяются суммы установившихся и свободных составляющих токов и напряжений. Но установившиеся составляющие могут быть найдены непосредственно известными методами расчета цепей постоянного и переменного токов. В этом случае операторным методом нужно рассчитать только свободные составляющие, для которых операторные схемы и изображения, конечно, более простые, чем для токов и напряжений, содержащих и установившиеся, и свободные составляющие.
Операторные схемы для свободных составляющих содержат только внутренние (расчетные) ЭДС (или соответственно источники тока).
Пример 15.5. Определить ток i в цепи примера 15.1.
Решение. Операторная схема для расчета свободной составляющей тока показана на рис. 15.8. Она не содержит источника ЭДС Е(р), изображение которого было найдено в примере 15.1.
Рассчитаем установившиеся ток и напряжение на конденсаторе после коммутации:
Так как , то . Напряжение определяется расчетом цепи до коммутации (см. пример 15.1) и .
По закону Ома
где
Оригинал
Рис. 15.8