Трансформаторные подстанции высочайшего качества

с нами приходит энергия

Запись интеграла Дюамеля при помощи импульсной переходной характеристики

Пусть на входе пассивной системы или цепи действует источник непрерывно изменяющегося напряжения (или тока) (рис. 14.40). Определим реакцию на выходе, например ток в момент времени t.
Разобьем кривую на отдельные импульсы шириной и высотой для момента времени t=τ. Для единичного импульса, действующего в момент времени τ, реакция на выходе по определению равна импульсной переходной характеристике k(t — τ), где t —τ — промежуток времени от момента τ действия импульса до момента t. Но площадь рассматриваемого импульса не равна единице, а равна . Поэтому реакция от него на выходе в момент t будет равна . Суммируя действия всех импульсов, каждый из которых имеет бесконечно малую площадь, от τ=0 до τ=t, получаем реакцию на выходе



или с учетом (14.79)

При напряжении произвольной формы (см. рис. 14.34) по формулам (14.87) или (14.88) определяется ток в интервале времени . В промежутке

или

Рис. 14.40

При нужно, очевидно, заменить верхний предел t у второго интеграла на .
Реакции цепи h(t) и k(t) на действие единичного скачка и единичного импульса, а значит, и применения интегралов Дюамеля предполагают нулевые начальные условия. В противном случае необходимо воспользоваться методом наложения.
Если переходная или импульсная переходная характеристика известна (найдена), то интегралы Дюамеля можно найти при помощи стандартных программ.

Все страницы раздела на websor

Переходные процессы

Переходные процессы в электрических цепях
Законы коммутации
Переходный, установившийся и свободный процессы
Короткое замыкание rL-цепи
Включение rL-цепи на постоянное напряжение
Включение rL-цепи на синусоидальное напряжение
Короткое замыкание rС-цепи
Включение rC-цепи на постоянное напряжение
Включение rC-цепи на синусоидальное напряжение
Переходные процессы в rС-цепи
Апериодическая разрядка конденсатора
Предельный случай апериодической разрядки конденсатора
Периодическая (колебательная) разрядка конденсатора
Включение rLC-цепи на постоянное напряжение
Общий случай расчета переходных процессов классическим методом
Пример классического метода
Переходные процессы в цепях с взаимной индуктивностью
Включение пассивного двухполюсника к источнику непрерывно меняющегося напряжения
Включение пассивного двухполюсника к источнику напряжения произвольной формы
Переходная и импульсная переходная характеристики
Запись интеграла Дюамеля при помощи импульсной переходной характеристики
Метод переменных состояния
Численные методы решения уравнений состояния
Дискретные модели электрической цепи
Переходные процессы при некорректных коммутациях
Определение переходного процесса при воздействии периодических импульсов напряжения