Элементы электрических цепей и схем

Электрической цепью называется совокупность устройств, предназначенных для передачи, распределения и взаимного преобразования электрической (электромагнитной) и других видов энергии и информации, если процессы, протекающие в устройствах, могут быть описаны при помощи понятий об электродвижущей силе (ЭДС), токе и напряжении.

Основными элементами электрической цепи являются источники и приемники электрической энергии (и информации), которые соединяются между собой проводами.
В источниках электрической энергии (гальванические элементы, аккумуляторы, электромашинные генераторы и т. п.) химическая, механическая, тепловая энергия или энергия других видов превращается в электрическую, а в приемниках электрической энергии (электротермические устройства, электрические лампы, резисторы, электрические двигатели и т. п.), наоборот, электрическая энергия преобразуется в тепловую, световую, механическую и др.
Электрические цепи, в которых получение электрической энергии в источниках, ее передача и преобразование в приемниках происходят при неизменных во времени токах и напряжениях, называют цепями постоянного тока. При постоянных токах и напряжениях магнитные и электрические поля электрических установок также не изменяются во времени. Вследствие этого в цепях постоянного тока не возникают ЭДС индукции и отсутствуют токи смещения в диэлектриках, окружающих проводники.
Вместо термина «приемник электрической энергии» в дальнейшем будем применять более краткие и равнозначные термины — «приемник» или «потребитель», а вместо термина «источник электрической энергии» — «источник энергии», «источник питания» или «источник».

На рис. 1.1 условно изображена простейшая электрическая установка с источником энергии — аккумуляторной батареей и с приемником — группой электрических ламп. Выводы (зажимы) источника и приемника энергии соединены между собой двумя проводами. Источник энергии, провода и приемник образуют замкнутый проводящий контур. В этом контуре под действием ЭДС источника энергии происходит непрерывное и односторонне направленное упорядоченное движение электрических зарядов. Совокупность этих трех элементов — источника энергии, двух проводов и приемника — представляет собой простейшую электрическую цепь постоянного тока. Практически чаще встречаются более сложные электрические цепи с несколькими источниками и большим числом приемников энергии, с измерительными приборами и вспомогательными элементами (переключателя-ми, предохранителями и т. п.).
Чтобы облегчить изучение процессов в электрической цепи, ее заменяют расчетной
схемой замещения, т. е. идеализированной цепью, которая служит расчетной моделью реальной цепи. При решении задач расчета режима работы цепи и других задач анализа и синтеза каждый реальный элемент цепи заменяется элементами схемы, математическое описание каждого из которых (математическая модель) должно отражать главные (доминирующие) процессы в элементе цепи, или, точнее, все, которые необходимо учесть при анализе или синтезе.

Для цепи постоянного тока пользуются понятиями двух основных элементов схемы: источника энергии с ЭДС Е и внутренним сопротивлением rвт (рис. 1.2, а) и резистивного элемента — приемника (нагрузки) с сопротивлением r (рис. 1.2, б). Таким образом, применяя в дальнейшем термин «схема замещения», или, короче, «схема», будем подразумевать и соответствующую цепь. В дальнейшем, если нет специальных указаний, сопротивление соединяющих проводов не будет учитываться, так как оно должно быть много меньше сопротивления приемников.
Электродвижущая сила Е (рис. 1.2, а) численно равна разности потенциалов
φ или напряжению U между положительным и отрицательным выводами 1 и 2 источника энергии при отсутствии в нем тока, т. е. как говорят, в режиме холостого хода, независимо от физической природы ее возникновения (контактная ЭДС, термо-ЭДС и т. д.):

Электродвижущую силу Е можно определить как работу сторонних (не электрических) сил, присущих источнику, затрачиваемую на перемещение единицы положительного заряда внутри источника от вывода с меньшим потенциалом к выводу с большим потенциалом. Направление действия ЭДС (от отрицательного вывода к положительному) указывается на схеме стрелкой.
Если к выводам источника энергии присоединить приемник (нагрузить), то в замкнутом контуре этой простейшей цепи возникает ток I (рис. 1.3), при этом напряжение или разность потенциалов на выводах 1 и 2 уже не будут равны ЭДС вследствие падения напряжения Uвт внутри источника энергии, т. е. на его внутреннем сопротивлении rвт:

На рис. 1.4 представлена одна из наиболее типичных, так называемых внешних характеристик U12(I) = U(I), т.е. зависимость напряжения на выводах нагруженного источника энергии от тока. Как показано на рисунке, при увеличении тока от нуля до напряжение на выводах источника энергии убывает практически по линейному закону:

Иначе говоря, при Е = const падение напряжения внутри источника энергии Uвт в указанных пределах растет пропорционально току. При дальнейшем росте тока нарушается пропорциональность между его значением и падением напряжения внутри источника энергии — внешняя характеристика не остается линейной. Такое уменьшение напряжения вызвано у одних источников энергии уменьшением ЭДС, у других увеличением внутреннего сопротивления, а у третьих одновременным уменьшением ЭДС и увеличением внутреннего сопротивления.
Развиваемая источником энергии
мощность определяется равенством

Здесь следует указать на установившееся в электротехнике неточное применение термина «мощность». Так, например, говорят о генерируемой, отдаваемой, передаваемой, потребляемой мощности. В действительности генерируется, отдается, получается не мощность, а энергия. Мощность характеризует интенсивность энергетического процесса и измеряется количеством генерируемой, отдаваемой, передаваемой и других видов энергии в единицу времени. Поэтому правильно было бы говорить о мощности генерирования энергии, о мощности передачи энергии и т. д. Следуя традициям электротехники, будем применять приведенные выше краткие выражения.
Сопротивление приемника r (см. рис. 1.2,6) характеризует потребление электрической энергии, т. е. превращение электрической энергии в другие виды, при мощности

В общем случае сопротивление приемника зависит от тока в этом приемнике r(I).
По закону Ома напряжение на сопротивлении приемника, которое называется еще сопротивлением нагрузки
?

U = rI. (1.4)

Отметим, что к открытию этого закона довольно близко подошел еще в 1801 -1802 гг. акад. В. В. Петров. Позднее, в 1826 г., этот закон был сформулирован Омом.
Наряду с сопротивлением для расчета цепей вводят понятие
проводимости

g = 1/r.

Единица измерения тока (силы тока) называется ампер (1 А), ЭДС и напряжения — вольт (1 В), сопротивления — ом (1 Ом), причем 1 Ом = 1 В/1 А, проводимости — сименс (1 См = 1 / Ом), мощности — ватт (1 Вт = 1 В 1 А). При измерении всех величин можно применять кратные и дольные единицы, например килоампер (1 кА = 1000А), милливольт (1 мВ = 0,001 В), мегаом (1 МОм = 1000000 Ом), микроватт и т. д.
На практике часто бывает задана не зависимость сопротивления от тока
r(I) приемника или резистивного элемента, представляющего приемник на схеме, а зависимость напряжения на резистивном элементе от тока Uab(I) = U(I) или обратная зависимость тока от напряжения I (U). Характеристики U (I) и I (U) получили распространенное, хотя и не совсем точное название вольт-амперных (ВАХ).
На рис. 1.5 представлены ВАХ лампы с металлической нитью U1(I) и лампы с угольной нитью U2(I). Как показано на рисунке, связь между напряжением и током каждой лампы — нелинейная. Сопротивление лампы с металлической нитью растет с увеличением тока, а сопротивление лампы с угольной нитью с увеличением тока падает.
Электрические цепи, содержащие элементы с нелинейными характеристиками, называются
нелинейными.
Если принять ЭДС источников энергии, их внутренние сопротивления и сопротивления приемников не зависящими от токов и напряжений, то внешние характеристики источников энергии U12 (
I) = U (I) и ВАХ приемников Uab(I) = U(I) будут линейными (рис. 1.6).
Электрические цепи, состоящие только из элементов с линейными характеристиками, называют
линейными.
Режим работы большого числа реальных электрических цепей дает возможность отнести их к линейным. Поэтому изучение свойств и методов расчета линейных электрических цепей представляет не только теоретический, но и значительный практический интерес.

Все страницы раздела на websor

Электрические цепи постоянного тока
Пример расчета цепей постоянного тока
Элементы электрических цепей и схем
Схемы замещения источников энергии
Закон Ома для участка цепи с ЭДС
Баланс мощностей для простой неразветвленной цепи
Законы Кирхгофа и их применение
Топологические графы
Законы Кирхгофа в матричной форме
Метод узловых потенциалов
Метод контурных токов
Уравнения цепи в матричной форме
Расширенные узловые уравнения
Преобразования в линейных электрических схемах
Принцип наложения (суперпозиции)
Свойство взаимности
Входные и взаимные проводимости, коэффициенты передачи
Принцип компенсации. Зависимые источники
Общие замечания о двухполюсниках и многополюсниках
Линейные соотношения между напряжениями и токами
Теорема о взаимных приращениях токов и напряжений
Принцип эквивалентного генератора
Передача энергии от активного двухполюсника к пассивному