3. К контуру, данные которого приведены в задаче 2, подведено напряжение U=1 В с угловой частотой . Чему при этом равны реактивное и полное сопротивления цепи, ток, мощность, напряжение на конденсаторе, сдвиг фаз φ между приложенным напряжением и током, сдвиг фаз φ‘ между приложенным напряжением и напряжением на конденсаторе, коэффициенты передачи по току и по напряжению?

Решение:
Прежде всего вычислим абсолютную, относительную и обобщенную расстройки:
.
Реактивное и полное сопротивления: . Ток и расходуемая в цепи мощность:
.
Напряжение на конденсаторе:
Сдвиг фаз между напряжением и током:
Найдем сдвиг фаз j‘ между . Так как расстройка положительна, то и ток отстает от напряжения на угол φ; вектор напряжения на конденсаторе отстает от вектора тока на 90° (рис. 5.11), поэтому отстает от на угол φ‘= φ+ 90°С=111°50′.
При заданной расстройке коэффициенты передачи по току и напряжению:

4. Для контура и данных, рассмотренных в задачах 2 и 3, построить ампдитудно- и фазочастотные характеристики тока и напряжения на конденсаторе в зависимости от отношения , от отношения расстройки частоты питающего генератора к резонансной частоте (построение сделать для частот, отличающихся от резонансной на ±10%) и от обобщенной расстройки (в пределах ±4).

Решение:
Построение амплитудно- и фазочастотной характеристик тока и напряжения на конденсаторе в зависимости от :

На практике обычно приходится иметь дело с небольшими расстройками . В этом случае, учитывая, что

формулы для примут такой вид:

Для удобства расчеты сведены в таблицу 1. При этом следует иметь в виду, что
По данным таблицы 1 на рис. 5.12 начерчены требуемые кривые в зависимости от .
Кривые зависимостей от обобщенной расстройки: