Электропривод, электрическая аппаратура и элементы автоматики (страница 2)

3. Двигатель постоянного тока вращает ротор резервного генератора переменного тока, питающего радиостанцию при отключении общей сети. Пуск двигателя должен осуществляться одним поворотом выключателя, что требует применения схемы автоматического управления выключением ступеней пускового реостата.
Рассчитать элементы схемы пуска в зависимости от скорости вращения двигателя и определить величины сопротивления ступеней пускового реостата.
Двигатель имеет следующие данные: номинальная мощность , номинальное напряжение , номинальный ток , сопротивление цепи якоря , сопротивление цепи возбуждения .

Решение:
В цепи якоря электродвигателя постоянного тока на время пуска включают сопротивления для ограничения пускового тока. По мере увеличения скорости вращения якоря возрастает противо — э. д. с. и уменьшается ток. Во время разгона необходимо поддерживать ток двигателя возможно большим, чтобы двигатель быстрее достиг установившейся скорости вращения. Для этого по мере спадания тока выключают ступени пускового сопротивления в цепи якоря, стремясь сохранить неизменной величину тока в якоре. Практически при конечном числе ступеней пускового реостата это сделать невозможно и приходится задавать пределы, в которых изменялся бы ток двигателя. Чем уже эти пределы, тем больше среднее значение тока, быстрее происходит разгон двигателя, больше ступеней в пусковом реостате, больше аппаратуры и тем сложнее схема. Поэтому число ступеней пускового реостата берется в зависимости от мощности двигателя и условий его работы: для мощных двигателей берут три-четыре ступени, для маломощных двигателей и при легких условиях пуска — одну-две.
Наибольшее значение тока принимается, как правило, не более 2,5 от номинального, так как при больших токах недопустимо ухудшается коммутация в двигателе. Нижний предел тока берется от двойного до номинального в зависимости от числа ступеней пускового реостата и мощности двигателя.
Вследствие малой мощности двигателя принимаем две ступени пускового сопротивления. Схема установки показана на рис. 97. Якорь двигателя присоединяется к сети при помощи контактов линейного двухполюсного контактора П. Пусковые сопротивления замыкаются накоротко контактами контакторов ускорения 1У и 2У, катушки которых присоединены параллельно якорю двигателя. Работа схемы происходит следующим образом. При включении пакетного выключателя ВК прикладывается напряжение к обмотке возбуждения двигателя. Обмотка возбуждения обладает значительной индуктивностью и ток в ней достигает установившегося значения не мгновенно. Для предотвращения включения напряжения на якорь двигателя при незначительном магнитном потоке, когда ток возбуждения еще недостаточен, в цепь обмотки возбуждений вводится токовое реле РТ, отрегулированное на замыкание при токе, близком к 0,9 — 0,95 от тока возбуждения двигателя. Контакт токового реле введен в цепь катушки линейного контактора Л, который, замыкаясь, включает линейный контактор. После замыкания контактора П якорь двигателя начинает вращаться, имея в своей цепи пусковые сопротивления. По мере разгона двигателя возрастает противо — э. д. с, уменьшается ток в якоре и увеличивается напряжение на катушке первого контактора ускорения 1У, присоединенной параллельно якорю. Когда противо — э. д. с. достигнет заданной величины, контактор 1У сработает и замкнет накоротко первую ступень пускового сопротивления. Ток снова возрастет и двигатель будет продолжать разгон до тех пор, пока противо — э.д.с. не достигнет величины, на которую настроен второй контактор ускорения 2У. Тогда замыкается вторая ступень сопротивления и двигатель продолжает разгон до достижения установившейся скорости вращения.

Примем наибольший пусковой ток двигателя равным 2,5 от номинального, т. е. , а наименьший ток (ток переключения) — 1,1 от номинального. Так как имеется всего лишь две ступени пусковых сопротивлений, то значение, превышающее , для тока переключения предусмотреть нельзя. Так как мощность двигателя невелика (2,2 кВт), то пуск его длится недолго, поэтому выбор тока переключения равным практически не увеличит времени пуска. Итак, имеем

В первый момент, когда якорь двигателя неподвижен, противо — э. д. с отсутствует и ток якоря, ограничиваемый лишь сопротивлениями, равен

Определим э. д. с., которая будет индуктироваться в якоре, когда ток уменьшится до значения тока переключения:

Подставляя числовые значения, получим

При напряжении 124,5 В должен сработать первый контактор ускорения. После его срабатывания ток возрастет, так как вследствие механической инерции якоря электродвигателя скорость вращения, а следовательно, и противо — э. д. с. мгновенно измениться не могут, и сопротивление цепи уменьшится. Запишем уравнение, из которого определим сопротивление последней ступени:

Решая его относительно , найдем

Определим э. д. с, индуктируемую в якоре при уменьшении тока до значения тока переключения:

При этой величине э. д. с. должен сработать второй контактор ускорения и замкнуть накоротко последнюю ступень пускового сопротивления. Определим ток, который установится в цепи якоря после того, как эта ступень будет замкнута накоротко:

Этот ток не превышает заданного (30 А). Величины сопротивлений ступеней пускового реостата будут равны:

4. Катушка контактора рассчитана на напряжение 220 В. Ее данные следующие: число витков , диаметр провода , активное сопротивление , длительный ток , потери мощности .
Пересчитать катушку на напряжение 380 В, соответствующее напряжению сети, в которой предполагается использовать контактор.

Решение:
При пересчете катушки на другое напряжение необходимо основные параметры, важные для электромагнитного механизма контактора, а именно: магнитную индукцию в цепи, плотность тока в проводах, площадь поперечного сечения катушки (произведение числа витков катушки на сечение провода) — сохранить такими же, какими они были первоначально. Только в этом случае можно быть уверенным (без дополнительных проверок), что сила тяги электромагнита будет достаточна для работы контактора, нагрев катушки не превысит допустимого и она уместится на сердечнике магнитной цепи.
С достаточной для практических целей степенью точности можно пренебречь активными сопротивлениями катушек и написать формулы, связывающие напряжение, амплитуду магнитной индукции и число витков катушки:

где f — частота напряжения сети;
— площадь поперечного сечения магнитной цепи.
В этих формулах индекс 1 относится к исходному напряжению катушки, индекс 2 — к напряжению катушки, на которое ведется пересчет.
Из написанных выражений видно, что напряжение прямо пропорционально числу витков:

Отсюда легко определить число витков катушки для напряжения 380 В:

Если разместить новую катушку на месте прежней, то

Так как диаметры проводов — величины одного порядка, то можно считать, что коэффициенты заполнения окна сердечника медью будут равны между собой. Подставляя числовые значения, получаем диаметр нового провода

Округляем его до стандартного значения .
Сопротивление катушки прямо пропорционально длине провода, его удельному сопротивлению и обратно пропорционально сечению:

так как длину провода можно выразить через число витков катушки и среднюю длину одного витка: .
Сопротивление новой катушки можно выразить через сопротивление прежней катушки:

или, подставляя числовые значения,

Равенство магнитных индукций для одной и той же магнитной цепи вызывает необходимость равенства намагничивающих сил:

Отсюда можно определить ток в катушке при напряжении 380 В:

Потери мощности в катушке при напряжении 380 В

т. е. потери мощности практически те же, что и при напряжении 220 В. Следовательно, можно считать, что температура катушки будет такой же, как и до перемотки, и не выйдет из допустимых пределов.

5. Для питания цепей сигнализации рассчитать выпрямитель со следующими данными: выпрямленный ток , выпрямленное напряжение при полной нагрузке , напряжение питающей сети переменного тока . Выпрямитель собран из селеновых вентилей с диаметром шайбы 100 мм по однофазной мостовой схеме (рис. 98, а и б). Допустимое обратное напряжение на вентиле в непроводящую часть периода не более 25 В и ток, по условиям охлаждения, — не более 1,5 А.
Определить число вентилей и схему их соединения. Дать исходные данные для расчета силового трансформатора.

Решение:
Основные величины, необходимые для расчета выпрямителя, — амплитуда обратного напряжения на вентиле в непроводящую часть периода, переменное напряжение на входе выпрямителя (напряжение вторичной обмотки питающего трансформатора), ток в вентиле, расчетная мощность трансформатора — можно выразить для заданной схемы выпрямителя в зависимости от выпрямленных тока и напряжения.
Выбранная нами мостовая схема имеет следующие параметры: амплитуда обратного напряжения на вентиле , напряжение вторичной обмотки питающего трансформатора , ток, проходящий через вентиль , расчетная мощность трансформатора .
Выберем число и схему соединения вентилей. Для этого определим амплитуду обратного напряжения на вентиле:

Так как это напряжение больше 25 В, то несколько вентилей необходимо соединить последовательно (на один вентиль допускается напряжение 25 В), причем число вентилей в ветви

При выпрямленном токе 6 А через вентиль будет проходить ток , т. е. больше, чем допустимый ток 1,5 А. Следовательно, несколько цепей последовательно соединенных вентилей необходимо соединить параллельно. Число этих цепей

Таким образом, в каждом плече моста будут две параллельные ветви по три вентиля в каждой (рис. 98, б).
Полупроводниковые вентили имеют довольно большое внутреннее сопротивление, вызывающее при прохождении тока потерю напряжения. Поэтому для определения напряжения вторичной обмотки трансформатора следует прежде всего определить выпрямленное напряжение холостого хода:

Вентиль как нелинейный элемент имеет сопротивление, зависящее от величины проходящего через него тока. Поэтому, рассчитывая выпрямитель, необходимо по характеристикам вентиля определить его сопротивление для заданного режима работы. Выбранный нами вентиль диаметром 100 мм при номинальном токе имеет внутреннее сопротивление .
Из рассмотрения мостовой схемы (см. рис. 98, а) видно, что в каждый полупериод ток проходит через два плеча, соединенные последовательно. Таким образом, для суммарного тока получается цепь из двух параллельных ветвей, в каждой из которых включено последовательно шесть вентилей. Отсюда легко получить внутреннее сопротивление выпрямителя: