8. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором при схеме включения фазных обмоток статора звездой и линейных напряжениях в сети 500 В имеет следующие номинальные данные: мощность на валу , скольжение ротора , к. п. д. , коэффициент мощности в цепи фазной обмотки статора . Кроме того, известны: число полюсов 2р = 6, отношение пускового тока к номинальному , отношение пускового вращающего момента к номинальному , отношение критического вращающего момента к номинальному .
Определить:
1) номинальную скорость вращения ротора;
2) вращающие моменты электродвигателя: номинальный, пусковой и критический;
3) мощность на входе в электродвигатель, а также номинальный и пусковой токи;
4) пусковой вращающий момент и пусковой ток, если напряжение в сети понижено на 10% против номинального.

Решение:
При числе пар полюсов 2р = 6 синхронная скорость вращения магнитного потока

Скольжение ротора . Следовательно, , откуда .
Номинальный вращающий момент

Пусковой вращающий момент

Критический вращающий момент

К мощности на входе электродвигателя переходим от мощности на валу путем деления последней на коэффициент полезного действия электродвигателя:

Номинальный ток электродвигателя определяется из формулы мощности для трехфазного приемника энергии при симметричном режиме:

Пусковой ток электродвигателя

Вращающий момент асинхронного электродвигателя пропорционален квадрату напряжения в сети; если при понижении напряжения в сети на 10% оно составит 0,9 от номинального значения , то вращающий момент составит от номинального.
Следовательно, пусковой вращающий момент

Пусковой ток приближенно можно считать пропорциональным первой степени напряжения в сети, поэтому в этом же случае

9. Трехфазный асинхронный электродвигатель с фазным ротором имеет следующие данные при номинальном режиме работы: мощность на валу 5,52 кВт, напряжение 220/380 В, скорость вращения 1420 об/мин, коэффициент мощности 0,7 и к. п. д. 0,78.
Определить мощность на входе электродвигателя, токи в цепи статора при соединении обмоток статора треугольником и звездой, вращающий момент на валу и скольжение ротора при номинальном режиме работы.

Решение:
Мощность на входе электродвигателя при номинальном режиме работы

Ток в цепи статора электродвигателя:

• при схеме соединения треугольником

• при схеме соединения звездой

Вращающий момент на валу

Номинальное скольжение ротора

где — ближайшая большая относительно синхронная скорость вращения, об/мин.

10. Трехфазный индукционный регулятор присоединен к сети, линейное напряжение в которой 380 В и частота 50 Гц (рис. 81).
Составить таблицу, показывающую изменение напряжения на выходе регулятора (т. е. у приемника энергии) в зависимости от угла поворота ротора, если электродвигатель шестиполюсный и при использовании его в качестве электродвигателя напряжение между контактными кольцами неподвижного ротора (при тех же напряжениях, приложенных к обмоткам статора) составляет 164 В.
Примечание. Обмотки статора и ротора соединены по схеме «звезда».

Решение:
При использовании трехфазного асинхронного электродвигателя с фазным ротором в качестве трехфазного индукционного регулятора ротор затормаживают при помощи червячного редуктора. Обмотку ротора делают первичной (так называемой обмоткой возбуждения), присоединяя ее непосредственно к сети. Обмотку статора включают последовательно с приемником энергии, а цепь присоединяется к той же сети, что и обмотка ротора. Таким образом, токи в обмотке статора проходят лишь при наличии присоединенной нагрузки (рис. 82).
При помощи двухконечных стрелок на рис. 82 показано наличие индуктивной связи между соответствующими обмотками статора и ротора. Обмотки статора и ротора имеют электрическое соединение и, следовательно, включены по автотрансформаторной схеме. Линейные напряжения между зажимами А, В, С приемника энергии отличаются от линейных напряжений между зажимами a, b и с сети, так как к фазным напряжениям сети геометрически прибавляются фазные э. д. с. , индуктированные вращающимся магнитным потоком в обмотках статора, и в результате сложения получаются фазные напряжения на выходе.
Векторная диаграмма при холостом ходе индукционного регулятора для угла поворота β ротора (от того положения, при котором напряжение на выходе максимально) показана на рис. 83. Диаграмма построена в масштабе . Концы звезды векторов фазных напряжений сети, равных , приняты за центры окружностей. Окружности из центров проведены радиусом, равным в выбранном масштабе фазным э. д. с. Эти э. д. с. индуктируются в обмотках статора вращающимся магнитным потоком, вызванным трехфазной системой токов, проходящих в обмотках ротора. Величину фазных э. д. с. практически можно определить по напряжению между контактными кольцами неподвижного ротора:



При указанном выборе центров окружностей удобно выполнить сложение векторов.
Индукционный регулятор может служить для регулирования напряжения, однако это регулирование связано с изменением фазы напряжения. Наибольшее значение фазных напряжений на выходе регулятора (например, для фазы А) равно сумме

и соответствует случаю совпадения векторов по фазе.
Наименьшее значение фазных напряжений равно разности

и соответствует случаю противоположного направления этих векторов, т. е. сдвигу их по фазе на 180°.
Значение фазного напряжения на выходе индукционного регулятора можно выразить формулой

где β — угол поворота ротора, выраженный в электрических градусах.
Так как электродвигатель шестиполюсный, то повороту ротора на 120° в пространстве соответствует полный период изменения напряжения. Следовательно, угол поворота ротора в три раза больше угла , т. е. .
Вектор фазного напряжения на выходе максимально отклоняется по фазе от вектора фазного напряжения в сети в том случае, если вектор направлен по касательной к окружности, а вектор перпендикулярен (рис. 84). При этом

Подставив числовые значения в формулу (а), получим

Следовательно, а угол поворота ротора
Задаваясь углом β, составим табл. 14.