Метод расчетных кривых

Определение периодической составляющей тока в месте к. з. для произвольного момента времени t при относительно небольшой электрической удаленности точки к. з. (когда приближенный расчет дает значительные погрешности) может быть выполнено при помощи расчетных кривых. На рис. 38-12 и 38-13 представлены такие кривые для типовых турбогенераторов номинальной мощностью до 150 МВт и гидрогенераторов номинальной мощностью до 50 МВт включительно. Для обоих типов генераторов принята машинная система возбуждения с автоматическим регулированием возбуждения и релейной форсировкой.
Примечания:
1. Расчетная реактивность и периодическая слагающая тока прямой последовательности на кривых выражены в относительных единицах при номинальной мощности источника.
2. Кривые построены применительно к простейшей схеме рис. 38-14 в предположении, что до к. з. генератор работал с номинальной нагрузкой.
Нагрузка учтена относительным полным сопротивлением , неизменным в процессе к. з.
Расчетное сопротивление определено как , где — сопротивление аварийной ветви — характеризует удаленность короткого замыкания.
3. Расчетные кривые построены до , так как при периодическую составляющую тока к. з. можно считать неизменной в течение всего процесса к. з.
4. При построении кривых рис. 38-12 и 38-13 принято, что под действием АРВ напряжение на кольцах ротора возрастает по экспоненциальному закону с постоянной времени с; постоянная времени цепи возбуждения для турбогенератора с; для гидрогенераторов с.
Метод расчетных кривых применяют при проверке аппаратов и проводников по условиям к. з., выборе уставок простейших релейных защит и решении ряда других практических задач.

Рис. 38-12. Расчетные кривые для типового турбогенератора с АРВ.

Рис. 38-13. Расчетные кривые для типового гидрогенератора с АРВ.

Применение кривых
Определение тока в схеме с несколькими источниками производят путем замены всех генераторов одним эквивалентным (расчет по общему изменению) или определяют отдельно составляющие тока от различных по типу и удаленности групп генераторов (расчет по индивидуальному изменению).

Расчет по общему изменению
1. Для заданной расчетной схемы составляют схему замещения, в которую генераторы вводят своими сверхпереходными сопротивлениями ; нагрузки в схему не вводят. Все сопротивления выражают в относительных единицах при выбранных базисных условиях.
2. Схему замещения преобразуют до простейшей (при этом начала ветвей источников питания рассматривают как эквипотенциальные точки) и определяют результирующее сопротивление схемы относительно точки к. з.
3. Определяют расчетное сопротивление при суммарной номинальной мощности источников питания:

4. Для по соответствующим расчетным кривым находят значения .
Если , то (см. упрощенный расчет)

Рис. 38-14. Схема, принятая при построении расчетных кривых.

5. Определяют искомую величину периодической составляющей тока для заданных моментов времени:

где

— суммарный номинальный ток источников, приведенный к напряжению ступени, где рассматривается к. з. Так как , то

а при

Расчет по индивидуальному изменению
Если источники питания находятся в резко отличающихся условиях по отношению к точке к. з. или схема содержит мощные генераторы разных типов, то определение периодической составляющей тока рекомендуется производить с учетом индивидуального изменения тока отдельных источников (или групп их). При этом следует руководствоваться следующим:
1. Источники, непосредственно связанные с точкой к. з., должны учитываться отдельно от остальных источников.
2. В одну группу следует объединить однотипные источники, находящиеся примерно в одинаковых условиях; обычно достаточно выделения двух-трех групп.

3. Расчетное сопротивление для каждой отдельно учитываемой группы источников М

где — суммарная номинальная мощность источников данной группы М; См — коэффициент распределения, равный доле участия данной группы источников М в общем токе к. з., принятом условно за единицу.
Например, в схеме с двумя группами источников (рис. 38-15) коэффициенты распределения будут равны:

где — эквивалентное сопротивление.

Рис. 38-15. К определению коэффициента распределения.

4. Для каждой группы источников по расчетным кривым находят значения .
При

5. Периодическая слагающая тока в месте к. з.

где

— номинальные токи отдельных групп, приведенные к напряжению ступени, где рассматривается к. з.
6. Если, помимо генераторов, в схеме имеется источник неограниченной мощности — система С, то ее необходимо выделить в отдельную генерирующую ветвь. Взаимное сопротивление системы относительно точки к. з.

где Сс — коэффициент распределения для ветви связи с системой С.
Периодическая составляющая тока к. з. от системы

Пример 1. При трехфазном к.з. в точке К схемы, приведенной на рис. 38-16, а, вычислить ток в месте повреждения через 0,2 с после начала к. з.

Решение. На рис. 38-16, б показана схема замещения, где реактивности всех элементов выражены в относительных единицах при .
Подсчет сопротивлений схемы замещения:

При к. з. в точке К ток от генератора Г-2 следует определить отдельно, а для генератора Г-1 и системы С расчет токов следует провести по индивидуальному изменению.
Коэффициенты распределения для ветвей генератора Г-1 и системы С будут равны:

где

Расчетное сопротивление для ветви Г-1

где .
Номинальный ток Г-1 на ступени к. з.

Для генератора Г-2

По расчетным кривым для турбогенераторов с АРВ (см. рис. 38-12) найдены токи от генераторов:
от генератора Г-1
от генератора Г-2
Для системы С (источник неограниченной мощности)