Электрические машины постоянного тока (страница 2)

1. Напряжение генератора параллельного возбуждения при нагрузке .
Определить ток в цепи якоря и мощность на выходе генератора, если сопротивление обмотки возбуждения .
Решение:
Ток в обмотке возбуждения

Ток в цепи якоря генератора параллельного возбуждения

Мощность на выходе генератора

2. Обмотка якоря двухполюсного генератора параллельного возбуждения имеет N = 500 проводников и 2а = 4 параллельных ветви. Магнитный поток Ф = 0,022 Вб. Скорость вращения якоря n = 2500 об/мин.
Определить напряжение на зажимах генератора и электромагнитный (тормозной) момент, если при токе нагрузки и токе возбуждения .
Решение:
Э. д. с. генератора

где р = 1 и 2а = 4 (для данной задачи). После подстановки получим

Напряжение на зажимах генератора

где,
Следовательно,

Электромагнитный (тормозной) момент машины

Здесь

Следовательно,

3. При токе нагрузки напряжение между зажимами генератора постоянного тока параллельного возбуждения U = 115 В. Сопротивление обмотки якоря, включая и щетки, . Сопротивление обмотки возбуждения . Число пар полюсов р = 4; обмотка якоря имеет четыре пары параллельных ветвей. Число проводов обмотки якоря — 480.
Определить магнитный поток машины, если скорость вращения якоря 1100 об/мин и реостат в цепи возбуждения выведен.

Решение:
В генераторе постоянного тока параллельного возбуждения ток в якоре равен сумме токов нагрузки и в цепи возбуждения:

Ток в цепи возбуждения (на основании закона Ома)

Тогда ток в цепи якоря

Потеря напряжения в цепи якоря

Э.д.с. в обмотке якоря и в каждой параллельной ветви этой обмотки

Эту же э.д.с. можно выразить через конструктивные и электрические параметры машины и через магнитный поток по формуле

где р = 4 — число пар полюсов;
а = 4 — число пар параллельных ветвей;
N = 480 — число проводов обмотки якоря;
n = 1100 об/мин — скорость вращения якоря.
Подставив числовые значения, определим магнитный поток одного полюса:

Определим коэффициент э.д.с. , посредством которого э.д.с. обмотки якоря связана со скоростью вращения:

Коэффициент э.д.с. зависит от магнитного потока Ф, т. е. от тока возбуждения.
Разделив на Ф, получим постоянную величину , зависящую только от конструктивных и электрических параметров машины:

Более точно

Следовательно, пользуясь этим коэффициентом, получим для э.д.с. рассматриваемой машины

где Ф — магнитный поток, Вб;
n — скорость вращения, об/мин.

4. Генератор постоянного тока (рис. 67) имеет следующие номинальные данные: . Потери мощности в цепи возбуждения составляют 4%, а потери мощности в цепи якоря — 5% от номинальной мощности.
Параметры характеристики холостого хода приведены ниже, где соответствующие величины выражены в процентах от номинальных значений:
.
Определить для номинального режима:
1) ток и сопротивление в цепи возбуждения;
2) ток и сопротивление в цепи якоря;
3) э.д.с. в обмотке якоря;
4) сопротивление обмотки возбуждения, если при холостом ходе генератора и выведенном реостате ток в цепи возбуждения составит 150% от номинального тока.
При каком сопротивлении реостата, который включен в цепи возбуждения, напряжение между зажимами машины при холостом ходе станет равным номинальному напряжению?

Решение:
Потери мощности в цепи возбуждения

Ток в цепи возбуждения, присоединенной параллельно к цепи якоря,

Ток нагрузки

Ток в цепи якоря

Э. д. с. в обмотке якоря

Ток в цепи возбуждения, составляющий 150% номинального тока,

Согласно характеристике холостого хода э. д. с, при этом равна 107% от номинальной э. д. с:

При холостом ходе контур цепи неразветвленный и его сопротивление

Таким образом, сопротивление обмотки возбуждения

При холостом ходе напряжение между зажимами машины можно считать равным э. д. с. Отсюда в последнем пункте задачи

Выразим эту э. д. с. в процентах от номинальной э. д. с:

Поэтому, пользуясь данными, приведенными ранее, путем интерполяции найдем, что для э. д. с. ток возбуждения

Сопротивление цепи возбуждения и якоря

откуда сопротивление регулировочного реостата

5. Генератор постоянного тока параллельного возбуждения имеет: номинальную мощность 14 кВт; номинальное напряжение 230 В; номинальный ток якоря 60,9 А; номинальную скорость вращения 1500 об/мин; сопротивление цепи якоря 0,17 Ом; сопротивление обмотки возбуждения 124 Ом; ток возбуждения при полной нагрузке и номинальном напряжении 1,21 А; ток возбуждения при холостом ходе и номинальном напряжении 0,9 А; коэффициент полезного действия 0,85. Генератор предполагается использовать в качестве двигателя при напряжении сети 220 В.
Определить скорость вращения при полной нагрузке и полезную мощность на валу двигателя.

Решение:
Э. д. с. машины постоянного тока как в режиме генератора, так и в режиме двигателя пропорциональна магнитному потоку, скорости вращения якоря, причем коэффициентом пропорциональности служит некоторая постоянная величина , зависящая от конструктивных данных машины. Таким образом,

Здесь
— э. д. с. машины в режиме генератора;
— э. д. с. машины в режиме двигателя (против э. д. с);
— скорости вращения в генераторном и двигательном режимах;
— магнитные потоки в режимах генератора и двигателя.
Постоянная в обеих формулах одна и та же. Отсюда получим выражение для скорости вращения двигателя:

Э. д. с. выразим следующим образом:

где — падение напряжения в щеточном контакте, которое принимается не зависящим от тока
якоря и равным 2 В (при холостом ходе машины ).
Подставляя числовые значения, получим:

Магнитные потоки определяются по характеристике холостого хода машины, в зависимости от тока возбуждения. Эта характеристика обычно задается графически и ее точное аналитическое выражение дать невозможно. Вид характеристики определяется нагрузками для магнитной цепи машины и свойствами примененных материалов. Вследствие стандартизации этих материалов и стремления использовать их наиболее полно как допускаемые магнитные нагрузки, так и свойства применяемых материалов колеблются в довольно узких пределах. Поэтому в современных электрических машинах характеристики холостого хода схожи между собой.
Если за единицу тока возбуждения принять ток, соответствующий номинальному напряжению при отсутствии нагрузки, за единицу магнитного потока — магнитный поток, соответствующий тому же напряжению, то характеристику холостого хода можно выразить в виде, практически пригодном для обычных современных электрических машин:

Здесь ток возбуждения i и соответствующий ему магнитный поток выражены в долях от величин, соответствующих номинальному напряжению машины в режиме генератора при отсутствии нагрузки, т. е. при разомкнутой цепи якоря:

Ток возбуждения для двигательного режима можно легко определить исходя из сопротивления обмотки возбуждения и напряжения сети (предполагаем, что обмотка возбуждения включена непосредственно на напряжение сети без добавочных сопротивлений):

Зная токи возбуждения, выраженные в амперах при обоих режимах работы, определяем их в долях от тока возбуждения в режиме холостого хода:

По приведенному выше уравнению находим магнитные потоки:

Отношение потоков

Подставляя полученные величины э. д. с. и отношение магнитных потоков в выражение для скорости вращения электродвигателя, получим

Модность на валу двигателя легко определить, мощность на входе в электродвигатель:

Следует заметить, что в эту величину входит лишь мощность якорной цепи без учета мощности цепи возбуждения.
Примем коэффициент полезного действия одинаковым как в режиме двигателя, так и в режиме генератора. Для приближенных расчетов это допустимо, так как в режиме двигателя увеличиваются потери энергии в обмотке возбуждения (увеличивается ток возбуждения), но из-за меньшей скорости вращения уменьшаются механические потери и потери в стали. Сумма потерь и, следовательно, коэффициент полезного действия изменяются незначительно.
Мощность в обмотке возбуждения

Следовательно, мощность при потреблении энергии от сети

а полезная мощность на валу двигателя

Допустим, что необходимо и в режиме двигателя сохранить скорость вращения 1500 об/мин. Для этого необходимо уменьшить магнитный поток двигателя, включив в цепь возбуждения добавочное сопротивление. Определим величину этого сопротивления. Ток якоря двигателя по условиям нагрева остается прежним, а противо-э. д. с. двигателя сохраняет свою величину . Из выражения

считая можно определить необходимый магнитный поток двигателя в долях единицы:

Зная магнитный поток, легко определить соответствующий ему ток возбуждения:

или в амперах
Далее определяем добавочное сопротивление в цепи возбуждения , необходимое для получения тока возбуждения, обусловливающего заданный магнитный поток:

6. К шинам электростанции постоянного тока параллельно присоединены генератор (с параллельной обмоткой возбуждения) и аккумуляторная батарея (рис. 68). Внешняя характеристика генератора задана следующими числовыми значениями: . Аккумуляторная батарея состоит из 70 последовательно включенных элементов, причем для каждого элемента э. д. с. е = 2 в и внутреннее сопротивление .
Определить:
1) напряжение на шинах, при котором э. д. с. аккумуляторной батареи будет скомпенсирована ;
2) токи нагрузки и генератора, а также напряжение при котором разрядный ток батареи составит 25% от тока приемников энергии.

Решение:
Для наглядности построим в левом квадранте прямоугольных осей внешнюю характеристику батареи, а в правом квадранте — внешнюю характеристику генератора (рис. 69).
Внутреннее сопротивление аккумуляторной батареи

а ее э. д. с.

Э. д. с. аккумуляторной батареи будет скомпенсирована, если напряжение на шинах будет равно э. д. с. батареи:

Это соответствует точке пересечения внешней характеристики батареи с вертикальной осью. Чтобы определить величины для случая, когда разрядный ток батареи составляет 25% от тока приемников энергии и в 3 раза меньше тока генератора, достаточно переместить линейку перпендикулярно к вертикальной оси и остановиться в точке, где . При этом

7. В цепь якоря электродвигателя на время пуска при включении на напряжение 220 В был введен пусковой реостат, сопротивление которого равно 2,5 Ом. Начальное значение пускового тока составило при этом 78 А, что в 1,5 раза превышает номинальный ток.

Определить сопротивление обмотки якоря электродвигатели, а также ток, который возник бы в цепи якоря при отсутствии в ней пускового реостата. Чему равна противо-э. д. с. при номинальном режиме?

Решение:
Сопротивление цепи якоря в начальный момент пуска