Трансформаторные подстанции высочайшего качества

Трансформатор со стальным сердечником

10. Первичная обмотка трансформатора со стальным сердечником в режиме холостого хода включена на напряжение и по ней проходит ток , отстающий по фазе от напряжения на угол , причем . Эта же катушка при том же напряжении, но без стального сердечника потребляет ток , отстоящий от напряжения на угол , причем . Определить потери в стали и меди и построить векторную диаграмму при наличии стального сердечника. С помощью векторной диаграммы определить в схеме замещения катушки со стальным сердечником.

Решение:
При отсутствии сердечника катушка имеет только потери в меди .
Отсюда резистивное сопротивление обмотки катушки .
При наличии стального сердечника в катушке расходуется мощность .

Часть этой мощности идет на покрытие потерь в меди, а другая часть — на потери в стали .
Эквивалентная последовательная схема катушки со сталью, не имеющей рассеяния, дана на рис. 6.46,а.
На рис. 6.46,б приведена векторная диаграмма трансформатора со стальным сердечником в режиме холостого хода. Из нее следует, что резистивная составляющая приложенного напряжения

откуда .
Из диаграммы видно, что , и, следовательно, . Значение ЭДС, наводимой в катушке, .

11. В режиме холостого хода трансформатора со стальным сердечником расходуется мощность при напряжении и токе . Резистивное сопротивление его первичной обмотки и реактивное сопротивление рассеяния . Частота тока .
Определить из схемы замещения сопротивления (см. рис. 6.47.1) и составляющую приложенного напряжения , уравновешивающую ЭДС, которая индуцируется в обмотке катушки основным магнитным потоком, пронизывающим сердечник. При построении диаграммы предполагать, что ток изменяется по гармоническому закону.

Решение:
Построение векторной диаграммы показано на рис. 6.47.
Из соотношения найдем, что .
Отрезок , отсюда .
Отрезок , отсюда .
Теперь найдем .
Реактивный ток

12. Однофазный трансформатор с номинальной мощностью имеет потери холостого хода и КПД при полной нагрузке . Определить резистивное сопротивление первичной и вторичной обмоток, считая, что первичные и вторичные потери в меди одинаковы.

Решение:
Известно, что ток холостого хода имеет небольшое значение по сравнению с номинальным током. Поэтому при холостом ходе можно пренебречь потерями в обмотке (потерями в меди) и считать, что потери холостого хода приблизительно равны потерям в стали: . Общие потери мощности при нагрузке трансформатора:
.
Отсюда .
Номинальный ток в первичной цепи при нагрузке: ; резистивное сопротивление первичной обмотки: .
Так как по условию резистивное сопротивление первичной обмотки равно приведенному сопротивлению вторичной , где , то .

13. Опыты холостого хода и короткого замыкания однофазного трансформатора дали следующие результаты:
.
Данный трансформатор — повышающий и его коэффициент трансформации .
Предполагая, что резистивное и реактивное сопротивления рассеяния первичной обмотки равны соответственным приведенным сопротивлениям вторичной обмотки , определить их значения.
При холостом ходе можно пренебречь падением напряжения в первичной обмотке, а мри коротком замыкании -намагничивающей составляющей первичного тока.

Решение:
На рис. 6.47.1 изображена эквивалентная схема трансформатора.
Из опыта холостого хода, пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, имеем

Если пренебречь составляющей тока , эквивалентная схема трансформатора при коротком замыкании примет вид, изображенный на рис. 6.49, и тогда

Так как

то

14. К вторичным зажимам трансформатора предыдущей задачи подключен приемник энергии, имеющий , при этом напряжение на вторичных зажимах , ток во вторичной цепи . Найти напряжение на первичных зажимах, ток в первичной обмотке, КПД и коэффициент мощности . Найти потери в стали и меди при нагрузке трансформатора.

Решение:
Задачу проще всего решить, если применить символический метод к эквивалентной схеме трансформатора (см. рис. 6.47.1).
Приведенные значения вторичного напряжения, тока и сопротивлений:

На параллельных ветвях напряжение

где направлено по вещественной оси, и, следовательно,
В режиме холостого хода сопротивление поперечной ветви

Ток холостого хода

Приложенное напряжение

Сдвиг фаз между напряжением на входе трансформатора и первичным током .
Мощность, подводимая к трансформатору, .
Мощность, расходуемая в приемнике энергии, . КПД трансформатора .
Потери в стали при нагрузке трансформатора .
Потери в меди при нагрузке трансформатора .

15. К трансформатору, рассмотренному в задаче 14., приложено напряжение . Найти напряжение на вторичных зажимах при холостом ходе, пренебрегая при этом падением напряжения в первичной обмотке. Показать возможность такого пренебрежения.

Решение:
При холостом ходе можно положить , тогда .
Падением напряжения в первичной обмотке можно пренебречь, так как , т.е. падение напряжения в первичной обмотке составляет всего 0,3% от приложенного напряжения.